名校
解题方法
1 . 设坐标平面上全部向量集合为
，已知由到的对应关系
由
确定，其中
.
(1)当
取值范围变化时，
是否变化？试证明你的结论；
(2)若
，
，且
与
垂直，求向量
，
的夹角.
，已知由到的对应关系由确定，其中.(1)当
取值范围变化时，是否变化？试证明你的结论；(2)若
，，且与垂直，求向量，的夹角.
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名校
2 . 已知椭圆
，过左顶点的直线
交椭圆
于点
. 当直线的斜率是
时，点在
轴上的射影恰好为右焦点
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知点
，设
的中点为
，直线
与直线
交于点
.
（i）证明
；
（ii）过
且平行于的直线与直线交于点
. 证明
.
，过左顶点的直线交椭圆于点. 当直线的斜率是时，点在轴上的射影恰好为右焦点.（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）已知点
，设的中点为，直线与直线交于点.（i）证明
；（ii）过
且平行于的直线与直线交于点. 证明.
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2014·天津·一模
3 . 已知点A(－1，0)，B(1，－1)和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）证明:
为定值;
（2）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角；
（3）证明直线PQ恒过一个定点.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（1）证明:
为定值;（2）若△POM的面积为
，求向量与的夹角；（3）证明直线PQ恒过一个定点.
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