名校
解题方法
1 . 已知平面向量 
，
满足
，
，点D满足
，E为
的外心，则
的值为（ ）
，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1236次组卷
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13卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学（理）试题（问卷）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
与
满足
，则向量与夹角的余弦值为__________ .
与满足，则向量与夹角的余弦值为
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2023-04-03更新
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354次组卷
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2卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 若
，
，
，则
，
的夹角为（ ）
，，，则，的夹角为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-05-03更新
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602次组卷
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2卷引用：福建省福州超德中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则向量
的夹角是___________ .
，且，则向量的夹角是
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2021-12-01更新
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1525次组卷
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12卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题
福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题上海市上海大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，若
，则
与
夹角的大小为（ ）
，，若，则与夹角的大小为（ ）| A．30° | B．60° |
| C．120° | D．150° |
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2021-10-11更新
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2103次组卷
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7卷引用：福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题第5课时 课前 向量的数量积山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题 河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（一）
名校
解题方法
6 . 若非零向量
，满足
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-03更新
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1802次组卷
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32卷引用：2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷
2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的数量积及平面向量的应用【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
7 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，求
与
夹角的余弦值．
.(1)若
，求的值；(2)当
时，求与夹角的余弦值．
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2019-09-18更新
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2035次组卷
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4卷引用：2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期中考试数学（理）试题
2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题（已下线）期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3+必修4）云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
8 . 已知向量满足
，记向量的夹角为
，则
__________ ．
满足，记向量的夹角为，则
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名校
9 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
，则与
的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-28更新
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429次组卷
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2卷引用：福建省福州八县一中2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
10 . 已知
，则向量
与
的夹角是__________ ．
，则向量与的夹角是
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