1 . 如图，在中，，.

(1)若，、分别为、的中点，设、交于点，求的余弦值；
(2)若点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），求的最小值.

2 . 若向量，满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

4 . 已知向量、满足：，，向量与向量的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

5 . 已知是同一平面的三个向量，．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求与夹角的正切值.

6 . 如图，在中，已知，，，边上的中点为，点是边上的动点（不含端点），，相交于点.

(1)求；
(2)当点为中点时，求：的余弦值；
(3)求：的最小值；当取得最小值时设，求的值.

7 . 已知、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为______．

8 . 平面向量满足，且，则的最小值为_________．

9 . 已知向量、满足，，，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量与的夹角为

10 . 设平面向量，其中为单位向量，且满足，则的最大值为__________．