名校
1 . 已知
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值.
.(1)求向量
的坐标；(2)设向量
的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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解题方法
2 . 若向量满足
，则向量夹角的大小为（ ）
满足，则向量夹角的大小为（ ）A． | B． . | C． | D． |
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，
为原点，
，
，
，
，
，
为线段
上一点，且
.
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求
；
(3)求
的取值范围.
为原点，，，，，，为线段上一点，且.(1)求
，的值；(2)当
时，求；(3)求
的取值范围.
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解题方法
4 . 已知向量
，
，使
和
的夹角为钝角的的一个取值为________ .
，，使和的夹角为钝角的的一个取值为
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解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设与
为单位向量，且
，则与的夹角为（ ）
与为单位向量，且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，设与的夹角为.
(1)求；
(2)若
，求实数
的值；
(3)设
，请直接写出
的最小值，并写出此时
的值．（无需写明计算过程）.
，设与的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；(3)设
，请直接写出的最小值，并写出此时的值．（无需写明计算过程）.
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9 . 已知向量
和
都是非零向量，则“
”是“
为锐角”的（ ）
和都是非零向量，则“”是“为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 已知单位向量
满足
，则向量与向量的夹角的大小为__________ .
满足，则向量与向量的夹角的大小为
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