名校
1 . 已知向量
.
(1)求
的夹角；
(2)求
的坐标.
.(1)求
的夹角；(2)求
的坐标.
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2023-07-16更新
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258次组卷
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2卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
20-21高一下·安徽宿州·期末
名校
解题方法
2 . 已知向量
,满足：
，则
与
的夹角为________ ．
,满足：，则与的夹角为
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2023-03-01更新
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1033次组卷
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5卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知均为单位向量，若
，则
与
的夹角为________ ．
均为单位向量，若，则与的夹角为
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2023-02-19更新
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1356次组卷
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12卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-2广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 向量，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量，所成角的余弦值是__ ；向量，所张成的平行四边形的面积是__ ．
，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量，所成角的余弦值是，所张成的平行四边形的面积是
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2022-11-22更新
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240次组卷
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3卷引用：北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
名校
5 . 已知向量
，
不共线，则“
”是“，夹角为锐角”的（ ）
，不共线，则“”是“，夹角为锐角”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-13更新
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596次组卷
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4卷引用：北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
2022·北京朝阳·二模
名校
6 . 已知M为
所在平面内的一点，
，且
，则
（ ）
所在平面内的一点，，且，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2022-05-17更新
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1286次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知两个不相等的非零向量
，满足
，且与
的夹角为60°，则
的取值范围是（ ）
，满足，且与的夹角为60°，则的取值范围是（ ）A．（0， ） | B．[，1） | C．[，+∞） | D．（1，+∞） |
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2022-04-01更新
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2091次组卷
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9卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试卷2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）类型四 平面向量数量积的最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题
名校
解题方法
8 . 已知､均为单位向量，若
，则与的夹角为___________ .
､均为单位向量，若，则与的夹角为
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2022-03-11更新
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1361次组卷
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18卷引用：北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题
北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2019届福建省福州市第一中学高三5月质检（模拟）数学(理）试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测文科数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知向量＝（1，0），＝（0，1），
＝+λ（λ∈R），向量
如图所示．则（ ）
＝（1，0），＝（0，1），＝+λ（λ∈R），向量如图所示．则（ ）| A．存在λ＞0，使得向量与向量垂直 |
| B．存在λ＞0，使得向量与向量夹角为60° |
| C．存在λ＜0，使得向量与向量夹角为30° |
| D．存在λ＞0，使得向量与向量共线 |
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.则
，写出一个满足题意的向量
