名校
1 . 已知向量
的夹角为
(1)求
;
(2)
在
上的投影数量;
(3)若
与的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
的夹角为(1)求
;(2)
在上的投影数量;(3)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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名校
解题方法
3 . 已知单位向量
满足
.
(1)求
的值；
(2)设与
的夹角为
，求
的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-09更新
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208次组卷
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5卷引用：江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题
4 . 已知平面向量
满足
与
的夹角为60°，若
与
的夹角为钝角，则满足条件的
的取值范围为______ .
满足与的夹角为60°，若与的夹角为钝角，则满足条件的的取值范围为
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2024-05-08更新
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520次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 已知非零向量
满足
，且向量在向量上的投影向量为 
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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131次组卷
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4卷引用：江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
、
是线段
上的两个三等分点，点
，点
是线段
上的两个三等分点，点
是直线
上的一点．
的值；
(2)直线
分别交线段
、
于
，
两点，若
、、
三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
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名校
7 . 已知
中，
，
，则此三角形为（ ）
中，，，则此三角形为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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名校
8 . 已知
，
是平面内两个不共线的单位向量，
，，
，是该平面内的点，其中
，
，
，， ，三点共线．
(1)求
的值；
(2)若
，求，夹角的余弦值．
，是平面内两个不共线的单位向量，，，，是该平面内的点，其中，，，， ，三点共线．(1)求
的值；(2)若
，求，夹角的余弦值．
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2024-05-06更新
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114次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知向量
与的夹角为，则（ ）
与的夹角为，则（ ）A． | B． |
C．在上的投影向量是 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若向量，的夹角
，则
的取值范围是________ ．
，，若向量，的夹角，则的取值范围是
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