如图，在梯形
中，
，
，
，点
、
是线段
上的两个三等分点，点
，点
是线段
上的两个三等分点，点
是直线
上的一点．
的值；
(2)直线
分别交线段
、
于
，
两点，若
、、
三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
更新时间：2024-05-08 15:32:52
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解题方法
【推荐1】已知 
中，
，对角线
交于点
，用
表示
.
中，，对角线交于点，用表示.
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名校
【推荐2】如图，在矩形中，点E是
的中点，点F在边
上.
（1）若点F是上靠近C的三等分点，试用
，
表示
；
（2）若有向量满足
，点是上靠近C的四等分点，且
，求
的值.
中，点E是的中点，点F在边上.（1）若点F是
上靠近C的三等分点，试用，表示；（2）若有向量满足
，点是上靠近C的四等分点，且，求的值.
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.
，点
.求
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解题方法
【推荐1】在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
，是边的中点，求
的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
，，是边的中点，求的长．
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【推荐2】已知向量
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)求
的取值范围．
，，．(1)当
时，求的值；(2)求
的取值范围．
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，AC与BD相交于点E．
，
表示
，
，求
．
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适中
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名校
【推荐1】如图在平行四边形中，
，，
，E为的中点，H为线段
上靠近点E的四等分点，记
，
.
（1）用
，
表示
，
；
（2）求线段
的长.
中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，.（1）用
，表示，；（2）求线段
的长.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，斜坐标系
中，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为60°，定义向量
在斜坐标系中的坐标为有序数对
，记为
，在斜坐标系中完成下列问题：
，
，求
；
(2)若
，求
.
中，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为60°，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，记为，在斜坐标系中完成下列问题：
，，求；(2)若
，求.
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，
，且
.
的值；
的值；
，求实数
的值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重力为G，两绳受到的拉力分别为F1、F2，夹角为θ.
（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角θ的关系；
（2）求|F1|的最小值；
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．
（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角θ的关系；
（2）求|F1|的最小值；
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．
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【推荐2】已知
，
，
.
求
与
的夹角
；
若
， 
， 
， 
，且与交于点，求
.
，，.求与的夹角；若， ， ， ，且与交于点，求.
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满足
，且
.
；
与
的夹角.
