解题方法
1 . 已知向量
满足
.
(1)证明
.
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
满足.(1)证明
.(2)求向量
与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1028次组卷
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28卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1221次组卷
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14卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．对空间任意一点 ，不共线的三点 ，若 （其中 为实数），则 四点共面 |
B．若   ，则存在唯一的实数，使 |
C．若空间向量 ，且与夹角的余弦值为 ，则在上的投影向量为 |
D．若向量 的夹角为钝角，则实数 的取值范围为 |
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5 . 设向量
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-08更新
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420次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知单位向量，，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 向量
，
且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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1393次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 若向量满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B．与的夹角为 |
C． | D． 在上的投影向量为 |
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2023-10-22更新
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1303次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
名校
解题方法
9 . 已知
中，
，
，
，在线段BD上取点E，使得
，则
（ ）
中，，，，在线段BD上取点E，使得，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知非零向量
满足
，则与的夹角为_______ .
满足，则与的夹角为
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2023-09-15更新
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536次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
