向量夹角的计算练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 95 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69080次组卷 | 210卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41291次组卷 | 130卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高一下学期期中考试数学测试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 单位向量

，

满足

.
(1)求

与

夹角的余弦值：
(2)若

与

的夹角为锐角，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 3568次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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2023·内蒙古·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

，且

，则向量

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 3302次组卷 | 14卷引用：辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

，则

___________.

2019-06-09更新 | 20737次组卷 | 37卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·上海崇明·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

．
(1)求

；
(2)已知

，且

，求向量

与向量

的夹角．

2022-11-27更新 | 4374次组卷 | 22卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-24更新 | 1406次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1270次组卷 | 15卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 若向量

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-10-22更新 | 1323次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在上的投影向量为

2022-10-25更新 | 2702次组卷 | 27卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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