名校
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．对空间任意一点 ，不共线的三点 ，若 （其中 为实数），则 四点共面 |
B．若   ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．若空间向量 ，且与夹角的余弦值为 ，则在上的投影向量为 |
D．若向量 的夹角为钝角，则实数 的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知单位向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若向量
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B．与的夹角为 |
C． | D． 在上的投影向量为 |
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2023-10-22更新
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1323次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
满足
，则与的夹角为_______ .
满足，则与的夹角为
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2023-09-15更新
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561次组卷
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6卷引用：辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
名校
5 . 已知向量
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
，
，求向量与的夹角
.
，.(1)当
时，求的值；(2)当
，，求向量与的夹角.
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2023-08-20更新
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529次组卷
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11卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知平面向量，，
，
，且与的夹角为
(1)求
(2)若
与
垂直，求的值
，，，，且与的夹角为(1)求
(2)若
与垂直，求的值
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2023-08-11更新
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295次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
解题方法
7 . 已知向量满足
，且
，
，则与的夹角为______ .
满足，且，，则与的夹角为
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解题方法
8 . 已知向量与向量满足如下条件，其中与的夹角是的有（ ）
A．， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2023-08-08更新
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121次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.2 向量坐标表示与运算山东省高密市第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第1章 平面向量及其应用 单元检测1.5.2 数量积的坐标表示及计算（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
9 . 已知向量，满足
，
，则
________ .
，满足，，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求向量与的夹角的大小；
(2)求
的值．
，满足，，．(1)求向量
与的夹角的大小；(2)求
的值．
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2023-05-12更新
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646次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
