解题方法
1 . 已知向量
、
满足
且
，
则向量与的夹角为_______ .
、满足且，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
2 . 向量，如图所示，求：
；
(2)
．
，如图所示，求：
；(2)
．
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2023-12-04更新
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421次组卷
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5卷引用：2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 （已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1 (人教B高一期中研习室）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）
名校
解题方法
3 . 已知非零向量、满足
，且
，则与的夹角为（ ）
、满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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785次组卷
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3卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，且
，则，夹角为__________ ．
，满足，且，则，夹角为
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2023-05-20更新
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268次组卷
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2卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期学业水平考试数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，那么向量的夹角为（ ）
满足，那么向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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1378次组卷
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8卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-3（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题05平面向量（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，则向量，的夹角为（ ）
，满足，，则向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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3626次组卷
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16卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题章节综合测试-平面向量及其应用河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 为非零向量，则“ ”是“与的夹角为钝角”的充要条件 |
| B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 |
C．某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的方差 |
D．在 中， 是 的充要条件 |
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8 . 已知
，
是非零向量且满足
，
，则的形状为（ ）
，是非零向量且满足，，则的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-08更新
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858次组卷
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18卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2012届浙江省绍兴一中高三5月模拟考试理科数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知向量
满足：
，且
，则
与
的夹角为（ ）
满足： ，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是____ .
，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
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2021-04-06更新
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402次组卷
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7卷引用：2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）
2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
