名校
1 . 设两个非零向量
和
不共线.
（1）如果
，
，
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若、是夹角为
的两个单位向量，试确定k的值，使
与
垂直.
和不共线.（1）如果
，，，求证：A、B、D三点共线；（2）若
、是夹角为的两个单位向量，试确定k的值，使与垂直.
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2 . 如图在矩形
中，
，
，N是
的中点，M是线段
上的点，
，
．
（1）若M是的中点，求证：
与
共线；
（2）在线段上是否存在点M，使得
与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在矩形上运动，试求
的最大值及取得最大值时P点的位置．
中，，，N是的中点，M是线段上的点，，．（1）若M是
的中点，求证：与共线；（2）在线段
上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在矩形
上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．
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名校
解题方法
3 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为上一点，且
．
（1）设
，
，请用
，
来表示
，
．
（2）求证：
．
中是直角，，点是的中点，为上一点，且．（1）设
，，请用，来表示，．（2）求证：
．
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2021-09-12更新
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263次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
