1 . 已知
为坐标原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
是等腰三角形，求
的值．
为坐标原点，向量，，，．（1）求证：
；（2）若
是等腰三角形，求的值．
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2020-02-04更新
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580次组卷
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7卷引用：2016届上海市静安区高考一模（文科）数学试题
2016届上海市静安区高考一模（文科）数学试题2016届上海市静安区高三上学期期末教学质量检测（文）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习11平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2向量在物理中的应用举例(练习）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 已知正三角形
的边长为
，点
是所在平面内的任一动点，若
，则
的取值范围为________ .
的边长为，点是所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为
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2020-01-16更新
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422次组卷
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5卷引用：2018年上海市普陀区高三一模数学试题
2018年上海市普陀区高三一模数学试题2020届陕西省西安交通大学附中上学期高三第四次诊断数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
11-12高一下·黑龙江·期中
3 . 已知向量
，向量
，则
的最大值，最小值分别是（ ）
，向量，则的最大值，最小值分别是（ ）A． ，0 | B．4， | C．16，0 | D．4，0 |
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2019-12-24更新
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1484次组卷
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24卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）2011—2012学年黑龙江省哈三中高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州市书生中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省曲沃中学高一下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省望江中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省安阳一中高一下学期期末考试数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试文科数学试卷江西省宜春市奉新县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（1）湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(1)2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题
名校
4 . 已知平面向量
，
，
，
，若对任意的实数
，
的最小值为
，则此时
，，，，若对任意的实数，的最小值为，则此时| A．1 | B．2 | C． | D．或 |
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2019-03-04更新
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1435次组卷
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3卷引用：【市级联考】江西省南昌市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
5 . 已知点A、B、C的坐标分别为
、
、
，
.
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值.
、、，.（1）若
，求角的值；（2）若
，求的值.
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2016-12-10更新
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2663次组卷
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27卷引用：2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学
（已下线）2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学（已下线）2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学（已下线）2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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7102次组卷
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45卷引用：2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国大纲卷）（已下线）2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考文数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年山东省济宁市梁山一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届黑龙江哈尔滨六中高三上期中文科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高一奥班11月考数学试卷2015-2016学年吉林省毓文中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市交联体2018届高三上学期期中考试文数试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(A)【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题天津市河西区海河中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题
10-11高一下·四川绵阳·阶段练习
真题
名校
7 . 若向量
,
,则
的最大值为________ .
,,则的最大值为
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2016-12-02更新
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1321次组卷
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14卷引用：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题2.1 与三角函数相关的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 设
，向量
，
，且
，则
，向量，，且，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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5572次组卷
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36卷引用：2013届广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷
（已下线）2013届广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷江西省金溪一中、余江一中等五市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（九）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷22015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2015-2016学年江西高安中学高一重点班下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷【省级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市2019-2020学年高中第一次统考数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学（理）试题2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示重庆市松树桥中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第3课时 向量坐标表示与运算(2)
9 . 已知
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是
，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是| A．1 | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
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6132次组卷
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31卷引用：2013届河南省高三高考适应性考试理科数学试卷（一）
（已下线）2013届河南省高三高考适应性考试理科数学试卷（一）2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题2016届上海市长宁区、青浦区、宝山区、嘉定区高考二模（文科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）大招5 向量矩形法
