1 . 已知向量,非零向量满足,则_______________________ .(答案不唯一,写出满足条件的一个向量坐标即可)
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2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种v变换和4种w变换
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转135°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转135°.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是______ .
①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直;
②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行;
③单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个v变换;
④单位向量经过变换后不可能得到向量;
⑤存在n,使得单位向量经过次变换后,得到.
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转90°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转45°;
:模变为原来的倍,同时逆时针旋转135°;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转135°.
记集合,若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取,依次将第i次抽取的变换记为,即可得到一个n维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是
①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直;
②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行;
③单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个v变换;
④单位向量经过变换后不可能得到向量;
⑤存在n,使得单位向量经过次变换后,得到.
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3 . 已知点,,则与向量垂直的一个非零向量的坐标是____ .(只要填写一个满足条件的向量即可)
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2023高三·全国·专题练习
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4 . 已知向量,,,其中,为单位向量,且,若______ ,则.
注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.
注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.
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5 . 已知向量,写出一个与向量垂直的向量__________ .(只写一个即可)
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6 . 已知向量,非零向量满足,则___________ .(写一个向量坐标即可)
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7 . 已知平面向量,且,则非零向量可为________ (写一个即可,坐标表示)
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