1 . 在直角坐标平面
上的一列点
，
，…，
，…，简记为
．若由
构成的数列
满足
，
，2，…，其
，则称为“
点列”．
（1）判断
，
，
，…，
，是否为“点列”，并说明理由；
（2）判断，
，
，…，
…是否为“点列”，请说明理由，并求出此时列的前
项和
．
（3）若
为“点列”，且点
在
的右上方，任取其中连续三点
，
，
，判断
的形状（锐角三角形､直角三角形､钝角三角形），并予以证明．
上的一列点，，…，，…，简记为．若由构成的数列满足，，2，…，其，则称为“点列”．（1）判断
，，，…，，是否为“点列”，并说明理由；（2）判断
，，，…，…是否为“点列”，请说明理由，并求出此时列的前项和．（3）若
为“点列”，且点在的右上方，任取其中连续三点，，，判断的形状（锐角三角形､直角三角形､钝角三角形），并予以证明．
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名校
解题方法
2 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于
两点，点
为坐标原点.
（1）证明：
为钝角.
（2）若
的面积为
，求直线的方程;
经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.（1）证明：
为钝角.（2）若
的面积为，求直线的方程;
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解题方法
3 . 已知
是等腰直角三角形，
，
是
边的中点，
，垂足为
，延长
交
于点
，连接
，求证：
.
是等腰直角三角形，，是边的中点，，垂足为，延长交于点，连接，求证：.
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2019-10-09更新
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473次组卷
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7卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列
名校
4 . 已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
，
、
分别为椭圆的上、下顶点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为直线
不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于、 的点、
，证明：
恒为钝角.
的短轴长等于，离心率为，、分别为椭圆的上、下顶点. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为直线不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、 的点、，证明：恒为钝角.
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5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别是点A,B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.
(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率;
(2)求证:∠APB一定为钝角.
的左、右顶点分别是点A,B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率;
(2)求证:∠APB一定为钝角.
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