解题方法
1 . 已知正方形
的边长为2，正方形的内切圆上有一动点
，平面内有一动点
，则
的最小值为__________ .
的边长为2，正方形的内切圆上有一动点，平面内有一动点，则的最小值为
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名校
2 . 已知
，
是两个非零向量，且
，
，则
的最大值为______ .
，是两个非零向量，且，，则的最大值为
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2019-06-12更新
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839次组卷
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4卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题福建省厦门市2020届高三毕业班5月质量检查理科数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
3 . 在直角三角形
中，
，
，点在斜边
的中线
上，则
的最大值为
中，，，点在斜边的中线上，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-30更新
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852次组卷
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4卷引用：安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题
安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
4 . 如图所示，半圆的直径
，
为圆心，
是半圆上不同于
，
的任意一点，若为半径
的中点，则
的值是（ ）
，为圆心，是半圆上不同于，的任意一点，若为半径的中点，则的值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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20-21高三下·全国·阶段练习
5 . 已知为单位圆上一动点，
，
，则
的最小值是_______ ．
为单位圆上一动点，，，则的最小值是
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2013·浙江·二模
名校
6 . 已知圆的半径为2，
是圆上两点且
，
是一条直径，点在圆内且满足
，则
的最小值为
的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为| A．－2 | B．－1 | C．－3 | D．－4 |
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2016-12-02更新
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1816次组卷
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6卷引用：2013届浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题（已下线）【新东方】双师305高一下天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 矩形中，
，
，
是矩形内(不含边框)的动点，
，则
的最小值为（ ）
中，，，是矩形内(不含边框)的动点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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331次组卷
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2卷引用：山西省2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知点是边长为4的正方形内部（包括边界）的一动点，点是边
的中点，则
的最大值是______ ；
的最小值是______ .
是边长为4的正方形内部（包括边界）的一动点，点是边的中点，则的最大值是的最小值是
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2021-07-09更新
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296次组卷
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3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
11-12高三·天津·开学考试
真题
名校
9 . 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则
）的最小值是________ ．
）的最小值是
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2016-12-03更新
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1034次组卷
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13卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学2014-2015学年广东省江门蓬江潮连中心学校高一上学期期末数学试卷江苏省丹阳高级中学2015-2016学年高一下学期期初考试数学（13-15班）试题上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（1）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 阶段测试二第1章 平面向量及其应用 单元检测上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在正方形ABCD中，已知|
|=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则
的最大值是____ .
|=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值是
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2020-05-20更新
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402次组卷
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3卷引用：浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
