名校
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，
，作
，
．当
，
不共线时，记以
，
为邻边的平行四边形的面积为
；当，共线时，规定
．
(1)分别根据下列已知条件求
：
①
，
；②
，
；
(2)若向量
，求证：
；
(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，
，
．
（i）当
时，求
的最大值；
（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
为坐标原点，对任意两个向量，，作，．当，不共线时，记以，为邻边的平行四边形的面积为；当，共线时，规定．(1)分别根据下列已知条件求
：①
，；②，；(2)若向量
，求证：；(3)若A，B，C是以О为圆心的单位圆上不同的点，记
，，．（i）当
时，求的最大值；（ii）写出
的最大值．（只需写出结果）
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2022-07-08更新
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1081次组卷
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12卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）
名校
2 . 将平面直角坐标系中的一列点
、
、
、
、，记为
，设
，其中
为与
轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数
，都有
，则称为
点列.
（1）判断
、
、
、、
、是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且
.任取其中连续三点
、
、
，证明
为钝角三角形；
（3）若为点列，对于正整数
、
、
，比较
与
的大小，并说明理由.
、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.（1）判断
、、、、、是否为点列，并说明理由；（2）若
为点列，且.任取其中连续三点、、，证明为钝角三角形；（3）若
为点列，对于正整数、、，比较与的大小，并说明理由.
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2021-07-04更新
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904次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
14-15高一上·北京海淀·期末
3 . 已知点
，点
为直线
上的一个动点.
（Ⅰ）求证：
恒为锐角；
（Ⅱ）若四边形
为菱形，求
的值.
，点为直线上的一个动点.（Ⅰ）求证：
恒为锐角；（Ⅱ）若四边形
为菱形，求的值.
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2016-12-02更新
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1041次组卷
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6卷引用：2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷
（已下线）2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷（已下线）2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）
