1 . 在等差数列中，，，令，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）是否存在正整数、（），使得、、成等比数列？若存在，求出所有的、的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列的前项和，则数列的通项公式是______.

3 . 在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.

4 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式.

5 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有__________盏灯．

6 . 已知数列的递推公式为．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式．

7 . 在等比数列中，，，则______________.

8 . 已知等差数列的前n项和为，若，则的值为______________.

9 . 已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:
（1）成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列.
正确的是（       ）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）