1 . 某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
（1）求该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；
（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？

2 . 已知数列的前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的通项，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足=且=-（）.
（1）证明：1（）；

（2）设数列的前项和为，证明（）.

4 . 已知数列满足，．
（1）令，求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数

5 . .已知数列 的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若数列满足，且，求.

6 . 已知数列的前项和为，且2.
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和.

7 . 已知等差数列中满足，.
（1）求和公差；
（2）求数列的前10项的和.

8 . 已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有.
(1)       求常数的值；
(2)       求数列的通项公式.

9 . 已知数列中，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，试比较与的大小；
(3)令，数列的前项和为，求证：对任意，都有．

10 . 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．