1 . 已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.
(1)求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和.

2 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．

3 . 已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有.
(1)       求常数的值；
(2)       求数列的通项公式.

4 .
已知数列是首项为1的等差数列，且， 若
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知数列中，.
（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；
（2）设， 若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．