1 . 大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投入资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1 500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
(1)设夏某第n个月月底余an元，第n＋1个月月底余an＋1元，写出a1的值并建立an＋1与an的递推关系；
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10－11，0.1212≈8.92×10－12）
(1)设夏某第n个月月底余an元，第n＋1个月月底余an＋1元，写出a1的值并建立an＋1与an的递推关系；
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10－11，0.1212≈8.92×10－12）
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2 . 小王2021年1月初向银行借了免息贷款10000元，用于自己开发的农产品､土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2021年小王的农产品加工厂的年利润为（ ）（取
，
）
，）| A．38720元 | B．48720元 | C．31520元 | D．41520元 |
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名校
3 . 某高校2021届毕业生春季大型招聘会上，A，B两家公司的工资标准分别是：A公司许诺第一年的月工资为3000元，以后每年月工资比上一年月工资增加300元；B公司许诺第一年月工资为3500元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上增加5%.若某人被A，B两家公司同时录取，试问：
（1）若此人分别在A公司或B公司连续工作
年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）此人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资总收入作为应聘的标准，此人应该选择哪家公司？
参考数据：
.
（1）若此人分别在A公司或B公司连续工作
年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？（2）此人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资总收入作为应聘的标准，此人应该选择哪家公司？
参考数据：
.
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2021-10-23更新
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623次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用
4 . 某人买了一辆价值10万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度折旧，若他打算用满4年后卖掉这辆车，则他能得到___________ 元.
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2021-10-23更新
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234次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用
5 . 现有某种细胞1000个，其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为
；2小时后，细胞总数约为
……则当细胞总数超过
个时，所需时间大约为___________小时.（参考数据：
，
.结果保留整数）
；2小时后，细胞总数约为……则当细胞总数超过个时，所需时间大约为___________小时.（参考数据：，.结果保留整数）
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6 . 某工厂去年12月试生产1050个高新电子产品，产品合格率为90%，从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.若1月按照去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%，那么生产该产品一年后，每月不合格品的数量能否控制在100个以内？
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）
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名校
7 . 近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平.某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装､人工等费用24万元，从第二年起，包括人工､维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.则引进该生产线后总盈利的最大值为（ ）
| A．204万元 | B．220万元 | C．304万元 | D．320万元 |
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2021-10-23更新
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437次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用
8 . 有10台型号相同的联合收割机，现收割一片土地上的庄稼，若同时投入至收割完毕需用24h，但现在它们是每隔相同的时间依次投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕.如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍.问用这种收割方法收割完这片土地上的庄稼需用多长时间？
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2021-10-23更新
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150次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用
9 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式.方式①：等额本金，每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；方式②：等额本息，每个月的还款额均相同.银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（若2021年7月7日贷款到账，则2021年8月7日首次还款）.已知小张该笔贷款年限为20年，月利率为0.004，则下列说法正确的是（ ）（参考数据：
，计算结果取整数）
，计算结果取整数）| A．选择方式①，若第一个还款月应还4900元，最后一个还款月应还2510元，则小张该笔贷款的总利息为289200元 |
| B．选择方式②，小张每月还款额为3800元 |
| C．选择方式②，小张总利息为333840元 |
| D．从经济利益的角度来考虑，小张应选择方式① |
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2021-10-23更新
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1225次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 数列在日常经济生活中的应用1.4数列在日常经济生活中的应用检测A卷(基础巩固）（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2
10 . 一群羊中，每只羊的重量均为整数千克，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊后，其余各只羊的重量恰能构成等差数列，则这群羊共有___________ 只.
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