1 . 已知，函数的图像与y轴相交于点，与函数的图像相交于点，，的面积为，（O为坐标原点），则____________

2 . 在平面直角坐标系中，函数在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作，把轴上的区间等分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用，表示第个矩形的面积，表示这个矩形的面积总和.

（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明等式：；
（Ⅲ）求的值，并说明的几何意义.

3 . 等差数列和等比数列中， ，，是前项和.
(1)若 ，求实数的值；
(2)是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
(3)是否存在正实数，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由.