1 . 我们要计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积,可用轴上的分点0、、、…、、1将区间分成个小区间,从第二个小区间起,在每一个小区间上作一个小矩形,使得每个矩形的左上端点都在抛物线上,这么矩形的高分别为、、…、,矩形的底边长都是,设所有这些矩形面积的总和为,就有.
(1)求的表达式,并求出面积;(可以利用公式)
(2)利用上述方法,探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.(可以利用公式:)
(1)求的表达式,并求出面积;(可以利用公式)
(2)利用上述方法,探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.(可以利用公式:)
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2 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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277次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题