1 . 已知数列
，对于任意的正整数n，
，若
表示数列的前n项和，则
_______ ．
，对于任意的正整数n，，若表示数列的前n项和，则
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19-20高二上·上海闵行·期中
2 . 已知无穷等比数列
的前
项和为，所有项的和为
，且
，则其首项
的取值范围________
的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围
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3 . 如图，在平面上作边长为
的正方形，以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，
如此这般的作正方形和等腰直角三角形，不断地持续下去，求所有正方形与等腰直角三角形的面积之和.
的正方形，以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，如此这般的作正方形和等腰直角三角形，不断地持续下去，求所有正方形与等腰直角三角形的面积之和.
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2019-11-09更新
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160次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 单元测试卷
4 . 在无穷等比数列中，若它的每一项都是它后面所有项的和的
倍，且
，则它的所有偶数项之和为______ .
倍，且，则它的所有偶数项之和为
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2019-11-09更新
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84次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试（已下线）第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 每周一练 （4）
的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为________
