名校
1 . 若数列对任意连续三项,均有,则称该数列为“跳跃数列”.
(1)判断下列两个数列是否是跳跃数列:
① 等差数列:;
② 等比数列:;
(2)跳跃数列满足对任意正整数均有,求首项的取值范围.
(1)判断下列两个数列是否是跳跃数列:
① 等差数列:;
② 等比数列:;
(2)跳跃数列满足对任意正整数均有,求首项的取值范围.
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2021-01-17更新
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645次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版
名校
2 . 给定数列,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
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2020-01-01更新
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578次组卷
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3卷引用:上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . (1)在等差数列和等比数列中,,是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中,若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(2)已知当时,有,根据此信息,若对任意,都有,求的值
(2)已知当时,有,根据此信息,若对任意,都有,求的值
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真题
名校
4 . 记.对数列和的子集,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,若,求证:;
(3)设,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意正整数,若,求证:;
(3)设,求证:.
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2016-12-04更新
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4363次组卷
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19卷引用:上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题专题11.9 第十一章 理科选考部分(单元测试)(测)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题