名校
1 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半（即
）；如果是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数
（首项）按照上述规则施行变换后得到
，依次施行变换后所得到的数组成数列
，
是数列的前项和，若
，则
________ ．
，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后得到，依次施行变换后所得到的数组成数列，是数列的前项和，若，则
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2023-11-22更新
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283次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
2021高二·全国·专题练习
2 . 已知数列
.
（1）求这个数列的第10项；
（2）
是不是该数列中的项，为什么？
（3）求证：数列中的各项都在区间(0，1)内．
.（1）求这个数列的第10项；
（2）
是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间(0，1)内．
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名校
3 . 在数列中，已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，求
的值.
中，已知，.（1）求证：
；（2）若
，求的值；（3）若
，求的值.
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2019-11-09更新
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328次组卷
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5卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.1数列（2）
沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.1数列（2）（已下线）2.1数列的概念与简单表示法(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.3 第2课时 利用递推公式表示数列黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
