1 . 记直线为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

2 . 已知函数，当时，记函数的值域中，整数的个数为.
(1)证明：数列的通项公式为.
(2)记数列的前项和为，若恒成立，求整数的最小值.