已知函数
，当
时，记函数
的值域中，整数的个数为
.
(1)证明：数列
的通项公式为
.
(2)记数列
的前
项和为
，若
恒成立，求整数
的最小值.
，当时，记函数的值域中，整数的个数为.(1)证明：数列
的通项公式为.(2)记数列
的前项和为，若恒成立，求整数的最小值.
更新时间：2022-02-17 09:13:02
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【推荐1】已知数列
的前项和为，通项公式为
，且
.
(1)计算
，
，
的值；
(2)比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
的前项和为，通项公式为，且.(1)计算
，，的值；(2)比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
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解答题
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解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，且
，其中
且
.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)若
，求.
的前项和为，且，其中且.(1)证明：
是等比数列，并求其通项公式；(2)若
，求.
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，
，…，
必为偶数.
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【推荐1】已知等差数列的前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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【推荐2】已知是等差数列，其公差
不等于
，其前项和为
是等比数列，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)记
，求
的前项和
.
是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)记
，求的前项和.
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，求数列{cn}的前n项和Tn.
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【推荐1】已知各项为正的数列满足
，
，
．证明：
(1)
；
(2)
．
满足，，．证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，若对任意正整数，
.
(1)求证：
为等差数列
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，若对任意正整数，.(1)求证：
为等差数列(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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满足：
，
.证明：当
时.
；
；
.
