1 . 已知正项数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求.

2 . 已知等比数列的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．
(1)求数列，的通项和；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 在数列中，，.
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

4 . 已知数列的前n项和为
（1）当取最小值时，求n的值；
（2）求出的通项公式.

5 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一.”在某种玩法中，用a_n表示解下n(n≤9，n∈N^*)个圆环所需的最少移动次数，数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=则解下4个环所需的最少移动次a₄数为（       ）

A．7

B．10

C．12

D．22

6 . 已知数列，的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值为

A．

B．

C．49

D．