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解析
| 共计 2 道试题
1 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为,边长为斐波那契数的正方形所对应扇形面积记为,则(       

A.B.
C.D.
2021-06-20更新 | 1720次组卷 | 6卷引用:4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 分形几何号称“大自然的几何”,是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具,其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花曲线”的分形过程.其生成方法是:(i)将正三角形(图①)的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图②;(ii)将图②的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;(ⅲ)再按上述方法继续做下去,就得到了“科赫雪花曲线”.设图①的等边三角形的边长为1,并且分别将图①、②、③…中的图形依次记作、…、…请解决如下问题:

(1)设中的边数为中每条边的长度为,写出数列的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,求数列的通项公式.
2021-10-20更新 | 744次组卷 | 5卷引用:江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
共计 平均难度:一般