名校
1 . 已知正项数列
的前n项和为
，对于任意的
，都有
.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
问是否存在正数m，使得
对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，对于任意的，都有.（1）求
，；（2）求数列
的通项公式；（3）令
问是否存在正数m，使得对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2 . 给定数列
，对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（1）设数列
为3，4，7，5，2，写出
，
，
，
的值；
（2）设
是
，公比
的等比数列，证明：
成等比数列；
（3）设
，证明：
的充分必要条件为是公差为
的等差数列.
，对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.（1）设数列
为3，4，7，5，2，写出，，，的值；（2）设
是，公比的等比数列，证明：成等比数列；（3）设
，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列.
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