2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛应用,其定义为:时,.若数列,则下列结论:①的函数图象关于直线对称;②;③;④;⑤.其中正确的是______ (填写序号).
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2 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,发扬永不言弃的拼搏精神,最终以3比2强势逆转击败韩国女足时隔十六年再夺亚洲杯冠军.铿锵玫瑰们的此次夺冠让我们热血沸腾,为之自豪!我们要向女足学习,以坚忍不拔的意志与永不言弃的精神去面对困难,奋勇拼搏,成就出彩人生!
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
①根据等高条堆积形图分析喜爱足球运动是否与性别行关;
②请填写22列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为,传给丁的概率为;乙传给丙的概率为,传给甲的概率为;丙传给丁的概率为,传给乙的概率为,丁传给丙的概率为,传给甲的概率为.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为,求的分布列和均值;
(ii)记为经过次传球后球传到甲的概率,
①写出的值,并说明其实际含义;
②求证:为等比数列,并求.
附:,其中.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如下等高堆积条形图:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
②请填写22列联表并根据小概率值a=0.001的独立性检验,分析男性是否更喜爱足球运动.
(2)2022年卡塔尔世界杯足球赛将于2022年11月2111至12月18日在卡塔尔境内举行,在2022年卡塔尔世界杯亚洲区预选赛十二强赛中,中国男足以1胜3平6负进9球失19球的成绩惨败出局.甲、乙、丙、丁四个足球爱好者决定加强训练提高球技,他们进行传球训练,已知甲传给乙的概率为,传给丁的概率为;乙传给丙的概率为,传给甲的概率为;丙传给丁的概率为,传给乙的概率为,丁传给丙的概率为,传给甲的概率为.一开始球由甲控制,从甲开始传球.
(i)若经过三次传球,传给甲的球的次数为,求的分布列和均值;
(ii)记为经过次传球后球传到甲的概率,
①写出的值,并说明其实际含义;
②求证:为等比数列,并求.
附:,其中.
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解题方法
3 . 黄金螺旋线又名等角螺线,是自然界最美的鬼斧神工.在一个黄金矩形(宽长比约等于0.618)里先以宽为边长作正方形,然后在剩下小的矩形里以其宽为边长作正方形,如此循环下去,再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧,最后顺次连接,就可得到一条“黄金螺旋线”.达·芬奇的《蒙娜丽莎》,希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线.现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an (n∈N*),数列{an}满足a1=a2=1,an=an-1+an-2 (n≥3).再将扇形面积设为bn (n∈N*),则( )
A.4(b2020-b2019)=πa2018·a2021 | B.a1+a2+a3+…+a2019=a2021-1 |
C.a12+a22+a32…+(a2020)2=2a2019·a2021 | D.a2019·a2021-(a2020)2+a2018·a2020-(a2019)2=0 |
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2020-10-16更新
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1214次组卷
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7卷引用:专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记
(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题