2023·全国·模拟预测
1 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构,得到电子为阴离子,失去电子为阳离子,在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化.科学家们在试验过程中发现,在特定外界作用下,1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子,1个阳离子可以转化为1个阴离子,如果再次施加同样的外界作用,又能产生同样的转化.若一开始有1个阴离子和1个阳离子,则在9次该作用下,阴离子的个数为( )
A.87 | B.89 | C.91 | D.93 |
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2 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止,假设在未来,人类拥有了两个大型空间站,命名为“领航者号”和“非凡者号”.其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”,“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”.现在进行两艘飞行器间的“交会对接”.假设“交会对接”在M年中重复了n次,现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况,记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为,剩余1艘“M2运输船”的概率为.其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示.
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(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
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3 . 农历是我国古代通行历法,被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结晶”.它以月相变化周期为依据,每一次月相朔望变化为一个月,即“朔望月”,约为29.5306天.由于历法精度的需要,农历设置“闰月”,即按照一定的规律每过若干年增加若干月份,来修正因为天数的不完美造成的误差,以使平均历年与回归年相适应设数列满足,其中均为正整数,且,,,,,,…,那么第n级修正是“平均一年闰个月”,已知我国农历为“19年共闰7个月”,则它是( )
A.第3级修正 | B.第4级修正 | C.第5级修正 | D.第6级修正 |
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2022-12-06更新
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934次组卷
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8卷引用:2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)2023年高三数学(理)押题卷六广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题14 数列(1)(已下线)模块三 专题5 数列中复杂递推式问题(高三人教A)江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(理)