组卷网 > 知识点选题 > 递推数列的实际应用
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解析
| 共计 48 道试题

1 . 在数列中,


(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和
2023-11-24更新 | 3477次组卷 | 13卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
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2 . 全民健身是全体人民增强体魄健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
每周健身次数1次2次3次4次5次6次及6次以上
4653428
7587617
附:
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
2023-10-02更新 | 1066次组卷 | 4卷引用:第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)
22-23高一下·江苏苏州·阶段练习
3 . 已知单位圆的内接正边形的边长、周长和面积分别为,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-09-10更新 | 543次组卷 | 2卷引用:专题2?三角函数与数列
4 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为,能发出第三个基准音的乐器的长度为,……,也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一,以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化,已知,则       
A.324B.297C.256D.168
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单选题 | 适中(0.65) |
5 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构,得到电子为阴离子,失去电子为阳离子,在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化.科学家们在试验过程中发现,在特定外界作用下,1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子,1个阳离子可以转化为1个阴离子,如果再次施加同样的外界作用,又能产生同样的转化.若一开始有1个阴离子和1个阳离子,则在9次该作用下,阴离子的个数为(       
A.87B.89C.91D.93
2023-08-08更新 | 149次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)
2023高三·全国·专题练习
6 . 某校有教职工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问:随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
2023-07-04更新 | 200次组卷 | 1卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
2023高三·全国·专题练习
7 . 某电视频道在一天内有x次插播广告的时段,一共播放了y条广告,第一次播放了1条以及余下的条的,第2次播放了2条以及余下的,第3次播放了3条以及余下的,以后每次按此规律插播广告,在第次播放了余下的x条.
(1)设第次播放后余下条,这里,求的递推关系式.
(2)求这家电视台这一天播放广告的时段x与广告的条数y
2023-07-04更新 | 492次组卷 | 3卷引用:专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
8 . 已知数列的各项为正且满足
(1)证明∶
(2)令,记数列的前n项和为,证明
2023-06-28更新 | 505次组卷 | 1卷引用:专题14 类等差法和类等比法 微点2 类等差法和类等比法综合训练
2023高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
9 . 上一个层的台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同上法的总数为,则下列猜想正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-25更新 | 385次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
10 . 已知数列满足(其中).
(1)求证:
(2)设数列的前n项和为,证明:
2023-05-24更新 | 1038次组卷 | 4卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题
共计 平均难度:一般