1 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-24更新
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3540次组卷
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13卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列的各项为正且满足,.
(1)证明∶.
(2)令,记数列的前n项和为,证明.
(1)证明∶.
(2)令,记数列的前n项和为,证明.
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19-20高二下·湖北荆门·期末
名校
3 . 足球运动被誉为“世界第一运动”.深受青少年的喜爱.
(Ⅰ)为推广足球运动,某学校成立了足球社团,由于报名人数较多,需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取,规则如下:踢点球一次,若踢进,则被录取;若没踢进,则继续踢,直到踢进为止,但是每人最多踢点球3次.
下表是某同学6次的训练数据,以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团,该同学进行了“点球测试”,每次点球是否踢进相互独立,他在测试中所踢的点球次数记为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大.
(Ⅰ)为推广足球运动,某学校成立了足球社团,由于报名人数较多,需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取,规则如下:踢点球一次,若踢进,则被录取;若没踢进,则继续踢,直到踢进为止,但是每人最多踢点球3次.
下表是某同学6次的训练数据,以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团,该同学进行了“点球测试”,每次点球是否踢进相互独立,他在测试中所踢的点球次数记为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大.
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2020-09-08更新
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1397次组卷
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5卷引用:专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1
(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题19 数列的综合应用-2湖北省荆门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
4 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,,…;当a=时,得到有穷数列:,﹣1,0.
(1)求当a为何值时;
(2)设数列满足,求证:a取数列中的任一个数,都可以得到一个有穷数列;
(3)若,求a的取值范围.
(1)求当a为何值时;
(2)设数列满足,求证:a取数列中的任一个数,都可以得到一个有穷数列;
(3)若,求a的取值范围.
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2021-03-30更新
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395次组卷
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7卷引用:4.1 数列的概念练习
4.1 数列的概念练习湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题高中数学解题兵法 第一百零八讲 逐步逼近福建省厦门一中2019-2020学年高一3月线上月考数学试题(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
19-20高三上·安徽·开学考试
5 . 棋盘上标有第0,1,2,…,100站,棋子开始时位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏.若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
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2020-08-28更新
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1183次组卷
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9卷引用:专题11-2 概率与分布列大题归类-1
(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-12020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)
6 . 设数列A: , ,… ().如果对小于()的每个正整数都有 < ,则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.
(1)对数列A:-2,2,-1,1,3,写出的所有元素;
(2)证明:若数列A中存在使得>,则 ;
(3)证明:若数列A满足- ≤1(n=2,3, …,N),则的元素个数不小于 -.
(1)对数列A:-2,2,-1,1,3,写出的所有元素;
(2)证明:若数列A中存在使得>,则 ;
(3)证明:若数列A满足- ≤1(n=2,3, …,N),则的元素个数不小于 -.
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2016-12-04更新
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3160次组卷
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22卷引用:北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题
北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第4讲 创新自我测试(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题北京十年真题专题06数列2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项北京市第十三中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)数列的综合应用(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题