22-23高一下·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知单位圆
的内接正
边形
的边长、周长和面积分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的内接正边形的边长、周长和面积分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
，能发出第三个基准音的乐器的长度为
，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列
用来研究数据的变化，已知
，则
（ ）
，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ）| A．324 | B．297 | C．256 | D．168 |
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2023-09-01更新
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393次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
2019·浙江温州·一模
名校
3 . 已知数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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434次组卷
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8卷引用：第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图
（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）不动点与蛛网图【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
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2023-04-04更新
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260次组卷
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2卷引用：人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．3 等比数列
名校
解题方法
5 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）
个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）A． | B． |
C． | D．不存在正整数 ，使得 为质数 |
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2023-02-26更新
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535次组卷
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5卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21
该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为偶数 |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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952次组卷
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9卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题09数列（选填题）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止，假设在未来，人类拥有了两个大型空间站，命名为“领航者号”和“非凡者号”．其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”，“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”．现在进行两艘飞行器间的“交会对接”．假设“交会对接”在M年中重复了n次，现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况，记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为
，剩余1艘“M2运输船”的概率为
．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．
．
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数
极大值的
倍，求
与
的递推关系式；
(3)求
的分布列与数学期望
．
，剩余1艘“M2运输船”的概率为．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．| 男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
| “领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
| “非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P（ ） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数
极大值的倍，求与的递推关系式；(3)求
的分布列与数学期望．
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名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数
满足对任意的x恒有
，且
，则
的值为（ ）
满足对任意的x恒有，且，则的值为（ ）| A．2026 | B．1015 | C．1014 | D．1013 |
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2022-12-12更新
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625次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
21-22高二下·海南海口·期末
名校
解题方法
9 . 已知数列，
满足：存在
，对于任意的
，使得
，则称数列与成“k级关联”．记与的前n项和分别为
，．
(1)已知
，
，，判断
与是否成“4级关联”，并说明理由；
(2)若数列与成“2级关联”，其中
，，且有
，
，求
|的值；
，满足：存在，对于任意的，使得，则称数列与成“k级关联”．记与的前n项和分别为，．(1)已知
，，，判断与是否成“4级关联”，并说明理由；(2)若数列
与成“2级关联”，其中，，且有，，求|的值；
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2022-07-06更新
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553次组卷
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5卷引用：专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练
（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
21-22高二下·江苏·期末
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，记为
.利用下图所揭示的的性质，则在等式
中，
______ .
.利用下图所揭示的的性质，则在等式中，
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