1 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-24更新
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3539次组卷
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13卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
2023·浙江·模拟预测
解题方法
2 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
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2023·全国·模拟预测
3 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构,得到电子为阴离子,失去电子为阳离子,在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化.科学家们在试验过程中发现,在特定外界作用下,1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子,1个阳离子可以转化为1个阴离子,如果再次施加同样的外界作用,又能产生同样的转化.若一开始有1个阴离子和1个阳离子,则在9次该作用下,阴离子的个数为( )
A.87 | B.89 | C.91 | D.93 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 某校有教职工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问:随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
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5 . 某电视频道在一天内有x次插播广告的时段,一共播放了y条广告,第一次播放了1条以及余下的条的,第2次播放了2条以及余下的,第3次播放了3条以及余下的,以后每次按此规律插播广告,在第次播放了余下的x条.
(1)设第次播放后余下条,这里,,求与的递推关系式.
(2)求这家电视台这一天播放广告的时段x与广告的条数y.
(1)设第次播放后余下条,这里,,求与的递推关系式.
(2)求这家电视台这一天播放广告的时段x与广告的条数y.
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2019·浙江温州·一模
名校
6 . 已知数列满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-23更新
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434次组卷
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8卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图
(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图(已下线)模块三 专题5 数列中复杂递推式问题(高三人教A)(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)不动点与蛛网图【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图所示,有标号为1,2,3的三根柱子,在1号柱子上套有n个金属圆片,从下到上圆片依次减小.按下列规则,把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子,要求:①每次只能移动一个金属圆片;②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面.
若,则至少需要移动______ 次;
将n个金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子,至少需要移动______ 次.
若,则至少需要移动
将n个金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子,至少需要移动
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2023高三·全国·专题练习
8 . (1)学生甲手里有一枚质地均匀的硬币,他投掷10次,不连续出现正面的可能情形有多少种?
(2)用1,2,3,4四个数字组成一个6位数,要求不允许两个1紧挨在一起,那么可以组成多少个不同的6位数?
(2)用1,2,3,4四个数字组成一个6位数,要求不允许两个1紧挨在一起,那么可以组成多少个不同的6位数?
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名校
解题方法
9 . 如图,正方形ABCD的边长为5 cm,取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,作第2个正方形EFGH,然后再取正方形 EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去.(1)求从正方形ABCD开始,连续10个正方形的面积之和;
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?
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2023-04-04更新
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260次组卷
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2卷引用:人教A版(2019)选择性必修第二册课本例题4.3 等比数列
名校
解题方法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D.不存在正整数,使得为质数 |
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2023-02-26更新
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535次组卷
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5卷引用:福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题