递推数列的实际应用练习题及答案-2023年全国高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

递推数列的实际应用

1 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为

，能发出第三个基准音的乐器的长度为

，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列

用来研究数据的变化，已知

，则

（）

A．324

B．297

C．256

D．168

2023-09-01更新 | 393次组卷 | 6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

递推数列的实际应用

2 . 上一个

层的台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同上法的总数为

，则下列猜想正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 396次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题1 建立递推关系求通项公式微点2 建立递推关系求通项公式综合训练

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用

3 . 首项为正数的数列

满足

，

，若对

，一切都有

，求

的取值范围．

2023-05-24更新 | 317次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题5 迭代数列与极限微点5 迭代数列与蛛网图

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22-23高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用观察法求数列通项

4 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第

个台阶的方法数为

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 764次组卷 | 2卷引用：专题10 数列通项公式的求法微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用

5 . 已知斐波那契数列

满足：

，

，若

，则k=( )

A．2020

B．2021

C．59

D．60

2022-08-26更新 | 686次组卷 | 4卷引用：4.1数列（第2课时）（分层作业）（1）

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2020·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85) |

递推数列的实际应用数列新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）

A．99

B．131

C．139

D．141

2021-10-02更新 | 2221次组卷 | 25卷引用：第19节数列求和

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项递推数列的实际应用观察法求数列通项

7 . 雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生也与雪花类似，由等边三角形开始，把三角形的每一条边三等分，并以每一条边三等分后的中段为边，向外作新的等边三角形，但要去掉与原三角形叠合的边，接着对每-个等边三角形“尖出”的部分继续上述过程，即以每条边三等分后的中段为边向外作新的等边三角形（如图：（2），（3），（4）是等边三角形（1）经过第一次，第二次，第三次，变化所得雪花曲线）若按照上述规律，一个边长为