1 . 在数列中,.
(1)证明:数列为常数列.
(2)若,求数列的前项和.
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2023-11-24更新
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3540次组卷
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13卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)题型16 11类数列通项公式构造解题技巧福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
2 . 如图,已知正方体顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2559次组卷
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6卷引用:山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题
山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟(二)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题2022届山东省济南市高三下学期5月高考模拟考试(三模)数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
2023·浙江·模拟预测
解题方法
3 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
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名校
4 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止,假设在未来,人类拥有了两个大型空间站,命名为“领航者号”和“非凡者号”.其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”,“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”.现在进行两艘飞行器间的“交会对接”.假设“交会对接”在M年中重复了n次,现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况,记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为,剩余1艘“M2运输船”的概率为.其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示.
.
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
男性宇航员 | 女性宇航员 | ||||
“领航者号”空间站 | 380 | 220 | |||
“非凡者号”空间站 | 120 | 280 | |||
P() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联;
(2)若k为函数极大值的倍,求与的递推关系式;
(3)求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
5 . 1202年,斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21该数列的特点是前两项为1,从第三项起,每一项都等于它前面两项的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,19世纪以前并没有人认真研究它,但在19世纪末和20世纪,这一问题派生出广泛的应用,从而活跃起来,成为热门的研究课题,记为该数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B.为偶数 |
C. | D. |
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2023-02-03更新
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952次组卷
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9卷引用:山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么下面说法正确的是( )
A.进入第二个格子走法有2种 |
B.进入第二个格子走法有1种 |
C.进入第三个格子走法有2种 |
D.进入第八个格子走法有21种 |
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22-23高二上·福建漳州·期末
7 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩,有大小洞穴四十余处,历代书法题刻二百余处.由于岩石众多,造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路,美其名曰:天梯,其中有一段山路需要全程在石头上爬,旁边有铁索可以拉,十分惊险.某游客爬天梯,一次上1个或2个台阶,设爬上第个台阶的方法数为,下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二下·黑龙江双鸭山·期中
名校
解题方法
8 . 足球运动被誉为“世界第一运动”.深受青少年的喜爱.为推广足球运动,某学校成立了足球社团,社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率为,即.则下列说法正确的个数是( )
(1);(2);(3);(4).
(1);(2);(3);(4).
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为( )
A.99 | B.131 | C.139 | D.141 |
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2021-10-02更新
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2221次组卷
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25卷引用:第19节 数列求和
(已下线)第19节 数列求和四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题(已下线)专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题(已下线)突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题