1 . 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形.也叫“勾股树”，是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.现按照这种思想，以一个内角为、斜边长为2个单位的直角三角形的每一条边向外作正方形得到“类勾股树”，图1为第1代“类勾股树”，重复图1的作法得到第2代“类勾股树”（如图2），如此继续.则第2代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为_____________；第代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为___________.

2 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

3 . 将边长分别为的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，把各阴影部分所在图形的面积由小到大依次记为，则_________，前个阴影部分图形的面积的平均值为__________．