1 . 《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤:斩末一尺,重二斤．问次一尺各重几何？”意思是:“现在有一根金箠,长五尺,在粗的一端截下一尺,重4斤:在细的一端截下一尺,重2斤．问各尺依次重多少？”按这一问题的题设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是__________斤．

2 . 《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、小寒、大寒的日影子长的和是43.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立春的日影子长为_________尺.

3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得______.

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，则_________.

5 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.