1 . 若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称是“回归数列”.
（1）①前项和为
的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由.
，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”.（1）①前
项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；②通项公式为
的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；（2）设
是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.
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2019-06-17更新
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845次组卷
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10卷引用：专题08 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
（已下线）专题08 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中（理）数学试卷河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷2019届北京市十一学校高三下学期月考（2月）数学（理）试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题
2 . 已知数列
中，，且
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
中，，且.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列
中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
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17-18高二·全国·课后作业
3 . 梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间还有10级，各级宽度依次成等差数列，计算中间各级的宽度．
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2018-11-14更新
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264次组卷
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5卷引用：专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题1.4 数列在日常经济生活中的应用（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.1 等差数列及其通项公式沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（1）第2课时 等差数列通项公式的应用人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第2课时 等差数列的性质
