1 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列
的递推关系为：
是曲线在点
处的切线在
轴上的截距，其中
.
（1）若
，并取
，则的通项公式为__________ ；
（2）若取
，且
为单调递减的等比数列，则
可能为__________ .
的零点时提出的，在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为：是曲线在点处的切线在轴上的截距，其中.（1）若
，并取，则的通项公式为（2）若取
，且为单调递减的等比数列，则可能为
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解题方法
2 . 已知
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中
是数列
的前
项和，
是公差为
的等差数列.
（1）若数列
的通项公式分别为
，求数列
的通项公式；
（2）若
（
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
（
，），对任意，，求出数列
的最大项（用含式子表达）.
都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列.（1）若数列
的通项公式分别为，求数列的通项公式；（2）若
（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若
（为常数，），（，），对任意，，求出数列的最大项（用含式子表达）.
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3 . 设正项数列
的前n项和为，已知
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式
(2)设数列
的前n项和为
，且
，若
对任意
都成立，求实数的取值范围．
的前n项和为，已知(1)求证：数列
是等差数列，并求其通项公式(2)设数列
的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．
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2019-05-23更新
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1339次组卷
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6卷引用：【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
