1 . 已知
，有穷数列
满足
，将所有项之和为
的可能的不同数列的个数记为
.
（1）求
，
；
（2）已知
，
，若
时，总有
，求出一组实数对
；
（3）求关于的表达式.
，有穷数列满足，将所有项之和为的可能的不同数列的个数记为.（1）求
，；（2）已知
，，若时，总有，求出一组实数对；（3）求
关于的表达式.
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2 . 设数列
中前两项
给定，若对于每个正整数，均存在正整数
（
）使得
，则称数列为“
数列”.
（1）若数列为
的等比数列，当时，试问：
与
是否相等，并说明数列是否为“数列”；
（2）讨论首项为
、公差为
的等差数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）已知数列为“数列”，且
，记
，
，其中正整数
， 对于每个正整数，当正整数分别取1、2、
、
时
的最大值记为
、最小值记为
. 设
，当正整数满足
时，比较
与
的大小，并求出的最大值.
中前两项给定，若对于每个正整数，均存在正整数（）使得，则称数列为“数列”.（1）若数列
为的等比数列，当时，试问：与是否相等，并说明数列是否为“数列”；（2）讨论首项为
、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；（3）已知数列
为“数列”，且 ，记，，其中正整数， 对于每个正整数，当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.
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2020-05-20更新
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483次组卷
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2卷引用：上海市位育中学2021届高三下学期3月月考数学试题
