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解题方法
1 . 设等比数列
的公比为
，其前
项和为
，前项积为
，并且满足条件
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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2020-07-24更新
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377次组卷
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5卷引用：2020年高考命题专家押题卷文科数学试题
2020年高考命题专家押题卷文科数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
2020·全国·二模
2 . 某景点上山共有
级台阶，寓意长长久久.甲上台阶时，可以一步走一个台阶，也可以一步走两个台阶，若甲每步上一个台阶的概率为
，每步上两个台阶的概率为
.为了简便描述问题，我们约定，甲从
级台阶开始向上走，一步走一个台阶记
分，一步走两个台阶记
分，记甲登上第个台阶的概率为
，其中
，且
.
（1）若甲走
步时所得分数为
，求的分布列和数学期望；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）求甲在登山过程中，恰好登上第
级台阶的概率.
级台阶，寓意长长久久.甲上台阶时，可以一步走一个台阶，也可以一步走两个台阶，若甲每步上一个台阶的概率为，每步上两个台阶的概率为.为了简便描述问题，我们约定，甲从级台阶开始向上走，一步走一个台阶记分，一步走两个台阶记分，记甲登上第个台阶的概率为，其中，且.（1）若甲走
步时所得分数为，求的分布列和数学期望；（2）证明：数列
是等比数列；（3）求甲在登山过程中，恰好登上第
级台阶的概率.
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