21-22高三上·上海浦东新·期中
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解题方法
1 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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2021高三·江苏·专题练习
名校
2 . 若对于数列{an}中的任意两项ai，aj（i＞j），在{an}中都存在一项am，使得am＝
，则称数列{an}为“X数列”，若对于数列{an}中的任意一项an（n≥3），在{an}中都存在两项ak，al（k＞l），使得an＝
，则称数列{an}为“Y数列”．
（1）若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{an}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1（n∈N*），求证：数列{an}为“Y数列”；
（3）若数列{an}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a1，a2，a3，a4成等比数列．
，则称数列{an}为“X数列”，若对于数列{an}中的任意一项an（n≥3），在{an}中都存在两项ak，al（k＞l），使得an＝，则称数列{an}为“Y数列”．（1）若数列{an}为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列{an}是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1（n∈N*），求证：数列{an}为“Y数列”；
（3）若数列{an}为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：a1，a2，a3，a4成等比数列．
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3 . 定义：若无穷数列
满足
是公比为q的等比数列，则称数列为“
数列”.设数列
中，
，
.
（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为
，且
，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“
数列”，是否存在正整数m，n，使得
？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：（2）设数列
的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；（3）若数列
是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
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2021-03-27更新
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479次组卷
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6卷引用：上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题04 《数列》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
真题
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4 . 本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列
满足
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若是公比为
等比数列，
，
求的取值范围；
（3）若
成等差数列，且
，求正整数
的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.
已知数列
满足.（1）若
，求的取值范围；（2）若
是公比为等比数列，，求的取值范围；（3）若
成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.
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2016-12-03更新
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2776次组卷
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8卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）
上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷01（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
