1 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难的学生发放，用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费．
如果一名入校新生计划采用国家助学贷款的方式年内每年贷款元．请收集有关资料，解决以下问题：

(1)毕业前还清，求还款总额．
(2)如果该生在毕业后的第年还清贷款，对于等额本金法和等额本息法两种还款形式，求在下列条件下各还款多少元．
①毕业后即开始偿还本息；
②宽限期结束后开始偿还本息；
③该生毕业后的第年希望提前将剩余的欠款还清．

2 . 某污水处理厂采用技术手段清除水中污染物的同时，还能生产出有用的肥料和清洁用水，在处理过程中，每小时可以从处理池中清除掉残留污染物的12％．
(1)一天后污染物含量降低到什么程度？
(2)使污染物含量减半至少要多少小时（结果保留整数）？

3 . 某林场去年底森林木材储存量为330万.若树木以每年25％的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为x万.为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少（精确到0.01万）？

4 . 一个乒乓球从高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的0.61倍．
(1)当它第6次着地时，经过的总路程是多少（精确到）
(2)至少在第几次着地后，它经过的总路程能达到？

5 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，求塔顶层灯的数目.你能求出来吗？

6 . 回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题:远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯?

7 . 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出的表达式；
(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？