23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的_______ ,即是与的等比中项成等比数列_______
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,_______ 是与的等比中项.例如,但不是等比数列;
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是______ 的,而若两数有等比中项,则等比中项______ .
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是
您最近半年使用:0次
2 . 已知的内角,,的对边分别为,,,若,,成等比数列,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-08更新
|
462次组卷
|
4卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(11月)理数试题
3 . 已知,,若a,b,c三个数成等比数列,则( )
A.5 | B.1 | C. | D.或1 |
您最近半年使用:0次
名校
4 . 在数列中,,则与的等比中项为______ .
您最近半年使用:0次
2024-02-05更新
|
955次组卷
|
3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 以下四个命题为真命题的是( )
A.已知的周长为6,且,,则动点的轨迹方程为() |
B.若直线的方向向量为,是直线上的定点,为直线外一点,且,则点到直线的距离为 |
C.等比数列中,若,,则 |
D.若圆:与圆:()恰有三条公切线,则 |
您最近半年使用:0次
6 . 等比数列中,,则与的等比中项为( )
A.24 | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-25更新
|
498次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 若为等比数列,4和16为其中的两项,则4和16的等比中项为______ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在单调递增的等差数列中,成等比数列,前5项之和等于20.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使成立的n的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使成立的n的最大值.
您最近半年使用:0次
9 . 设是等比数列,、是方程的两个根,则______ .
您最近半年使用:0次
10 . 647和895的等差中项是__________ ;4和16的等比中项是__________ .
您最近半年使用:0次
2023-12-28更新
|
582次组卷
|
4卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学(已下线)第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)