名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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317次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知数列为等比数列,函数的导函数为,,若,的公比,则当的前项乘积最小时,的值为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2023-07-05更新
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336次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 下列结论中正确的命题序号是 ______
①命题“,”的否定是“,”;
②设,则“,,是等比数列”的一个必要不充分条件是“”;
③“”是“”的一个充分不必要条件;
④设为两个平面,则“”的充要条件是“内有两条相交直线与平行”.
①命题“,”的否定是“,”;
②设,则“,,是等比数列”的一个必要不充分条件是“”;
③“”是“”的一个充分不必要条件;
④设为两个平面,则“”的充要条件是“内有两条相交直线与平行”.
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名校
4 . 现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10,最下面的三节长度之和为114,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则________ .
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