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解题方法
1 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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2024-05-31更新
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348次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
2 . 已知A,B分别为椭圆的上下顶点,P为直线上的动点,且P不在椭圆上,与椭圆E的另一交点为C,与椭圆E的另一交点为D,(C,D均不与椭圆E上下顶点重合).
(1)证明:直线过定点;
(2)设(1)问中定点为Q,过点C,D分别作直线的垂线,垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总为等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:直线过定点;
(2)设(1)问中定点为Q,过点C,D分别作直线的垂线,垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总为等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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